Tài chính · Lãi kép
Tính số cuối kỳ (Future Value) khi gửi thêm hàng tháng, hoặc tìm số M cần gửi/tháng để đạt mục tiêu G sau N năm (Goal-seek). Bảng năm-năm chi tiết.
Tính số cuối kỳ khi bạn có vốn ban đầu, gửi thêm hàng tháng và lãi kép theo năm.
Tìm số tiền cần gửi mỗi tháng M để đạt mục tiêu G sau N năm.
| Năm | Số dư đầu năm | Đã gửi | Lãi năm | Số dư cuối năm |
|---|
Future Value (Tab A) — Với vốn ban đầu P, gửi thêm M mỗi tháng, lãi suất năm r (%), kỳ hạn N năm, ta có lãi suất tháng i = r/12/100 và số tháng n = N × 12. Số dư cuối kỳ tính theo recurrence: bal[k] = bal[k−1] × (1 + i) + M, chạy từ bal[0] = P. Công thức đóng: FV = P × (1+i)^n + M × ((1+i)^n − 1) / i.
Goal-seek (Tab B) — Đảo ngược: biết mục tiêu G và kỳ hạn, tìm M cần. Từ công thức trên, giải theo M ta được: M = (G − P × (1+i)^n) × i / ((1+i)^n − 1). Nếu i = 0 (lãi 0%) thì M = (G − P) / n.
Bảng năm-năm — Chạy mô phỏng tháng-tháng và cộng dồn theo năm để bạn thấy số dư tăng trưởng, đóng góp M×12 mỗi năm, và tiền lãi phát sinh mỗi năm.
→ Tính khoản vay EMI + lãi kép cơ bản
Lãi kép: lãi được nhập vào gốc mỗi kỳ, kỳ sau tính lãi trên tổng đã có. Lãi đơn: chỉ tính trên gốc ban đầu. Ví dụ 100 triệu gửi 10 năm với lãi 6.5%/năm: lãi đơn cho ~65 triệu tiền lãi (tổng 165 triệu), lãi kép cho ~87 triệu tiền lãi (tổng 187 triệu). Thời gian càng dài, lãi kép càng vượt xa lãi đơn.
Đây là compound monthly recurrence: bal[k] = bal[k-1] × (1 + r/12) + M, chạy n = N×12 tháng, với bal[0] = P (vốn ban đầu), r là lãi suất năm (dạng thập phân), M là số tiền gửi thêm mỗi tháng. Có dạng đóng: FV = P×(1+i)^n + M×((1+i)^n − 1)/i, với i = r/12.
Goal-seek là bài toán ngược của Future Value: biết mục tiêu G (số tiền muốn có sau N năm) và kỳ hạn, tính ra số M cần gửi mỗi tháng. Ví dụ muốn có 500 triệu sau 10 năm với lãi 6.5%/năm, bắt đầu từ 0 vốn, cần gửi khoảng 2.9 triệu/tháng. Hữu ích khi lập kế hoạch mua nhà, học phí con, hưu trí.
Không, đây là con số danh nghĩa (nominal). Thực tế lạm phát Việt Nam thường ~3-4%/năm sẽ giảm sức mua tương lai — 500 triệu sau 10 năm chỉ còn giá trị thực khoảng 340-370 triệu theo giá hiện tại. Thuế TNCN 10% áp trên lãi tiền gửi (khi tổng tiền gửi hoặc lãi vượt ngưỡng theo quy định). Xem thêm /tinh-thue-tncn-2026.html để ước tính thuế.
Về mặt toán học: gửi 1 lần lớn ngay từ đầu (lump-sum) có FV cao hơn chia đều, vì toàn bộ vốn được sinh lãi từ tháng đầu. Nhưng chia đều (dollar-cost averaging) giúp kỷ luật tài chính, giảm rủi ro chọn sai thời điểm và phù hợp với dòng tiền lương tháng. Nhiều người kết hợp: gửi vốn ban đầu P từ khoản để dành, cộng M/tháng từ lương.
Chỉ mang tính tham khảo — chưa xét lạm phát, thuế TNCN 10% trên lãi tiền gửi, hay biến động lãi suất. Trước khi gửi lớn hãy trao đổi trực tiếp với ngân hàng.